Teorema de Varignon
El cuadrilátero de Varignon EFGH se obtiene al unir los puntos medios de un cuadrilátero cualquiera ABCD.
Al unir los puntos medios de un cuadrilátero cualquiera se obtiene un nuevo polígono que es un paralelogramo, cuya área es la mitad del cuadrilátero inicial. Este es el enunciado del teorema denominado de Varignon en honor del matemático francés Pierre Varignon (1654-1722).
Una vez dibujado el cuadrilátero ABCD utilizando la herramienta Polígono 
y con
ayuda de la herramienta Punto medio o Centro 
, obtenemos los puntos medios de cada uno de
los lados E, F, G y H, dibujaremos el nuevo polígono EFGH, tal y como aparece en la figura anterior.
Para comprobar que es un paralelogramo utilizaremos la herramienta Relación 
pulsando sobre los lados EF y GH, que encontramos en el bloque de medidas.
Una vez seleccionada esta herramienta, pulsamos sobre los lados EF y GH. Aparecerá la siguiente información:
Podemos observar que los dos lados tienen la misma longitud y que además son paralelos.
Al pulsar sobre el botón Más…, aparecerá la información siguiente:
Lo cual nos confirma que son ciertas las relaciones entre los dos lados. El mismo resultado obtendremos al repetir el proceso sobre los lados FG y EH.
Por tanto, el cuadrilátero de Varignon es un paralelogramo.
La relación entre las áreas la podemos obtener al calcular, a través de la línea de entrada, el valor del cociente entre el área del cuadrilátero inicial y el área del cuadrilátero de Varignon.
Observamos que el primero es doble del segundo, por lo que el cuadrilátero de Varignon tiene la mitad de área que el cuadrilátero sobre el que se construyó.
Podemos mover los vértices del cuadrilátero inicial para observar que esta relación siempre se cumple.
Al unir los puntos medios de un cuadrilátero cualquiera se obtiene un nuevo polígono que es un paralelogramo, cuya área es la mitad del cuadrilátero inicial. Este es el enunciado del teorema denominado de Varignon en honor del matemático francés Pierre Varignon (1654-1722).
Una vez dibujado el cuadrilátero ABCD utilizando la herramienta Polígono y con
ayuda de la herramienta Punto medio o Centro , obtenemos los puntos medios de cada uno de
los lados E, F, G y H, dibujaremos el nuevo polígono EFGH, tal y como aparece en la figura anterior.
Para comprobar que es un paralelogramo utilizaremos la herramienta Relación pulsando sobre los lados EF y GH, que encontramos en el bloque de medidas.
Una vez seleccionada esta herramienta, pulsamos sobre los lados EF y GH. Aparecerá la siguiente información:
Podemos observar que los dos lados tienen la misma longitud y que además son paralelos.
Al pulsar sobre el botón Más…, aparecerá la información siguiente:
Lo cual nos confirma que son ciertas las relaciones entre los dos lados. El mismo resultado obtendremos al repetir el proceso sobre los lados FG y EH.
Por tanto, el cuadrilátero de Varignon es un paralelogramo.
La relación entre las áreas la podemos obtener al calcular, a través de la línea de entrada, el valor del cociente entre el área del cuadrilátero inicial y el área del cuadrilátero de Varignon.
Observamos que el primero es doble del segundo, por lo que el cuadrilátero de Varignon tiene la mitad de área que el cuadrilátero sobre el que se construyó.
Podemos mover los vértices del cuadrilátero inicial para observar que esta relación siempre se cumple.