Adding squares
adding squares - piece 2
nota: puedes abrir este material en la Calculadora Gráfica 3D con este enlace: https://www.geogebra.org/3d/pe9wgzjs
adding squares - piece 3
nota: puedes abrir este material en la Calculadora Gráfica 3D con este enlace: https://www.geogebra.org/3d/u332rret
Se sabe que . También se sabe que aunque es más difícil de probar. Generalmente, esta última igualdad se prueba por inducción, pero esta prueba esconde el aspecto gemétrico del lado derecho de la igualdad.
Recientemente, leí una explicación del tipo "demostración sin palabras" de esta importante igualdad, publicada por Man-Keung Siu de la Universidad de Hong Kong.
Por razones técnicas, el applet está limitado a . Sin embargo, si descargas el material en la versión de escritorio, puedes incrementar el valor de . De todos modos, la prueba es fácil de entender incluso si .
Para todos los casos, tienes que considerar que la altura de cada nivel es 1.
En ralidad, la igualdad probada es , que es equivalente a la anteriro.
