DEFINICIONES
Una simetría axial de eje r es una transformación tal que a cada punto P le hace corresponder un punto P' situado en la recta perpendicular por P al eje r y que verifica d(P, r) = d(P', r).
Figuras con simetría axial.
Una figura presenta simetría axial si es invariante por una simetría axial de eje r. Esta recta es un eje de simetría de la figura.
Dada una figura F, hallamos su simétrica respecto de r₁, F', y a continuación la simétrica de F' respecto de r₂, F". La figura F" es el resultado de aplicar sucesivamente a F las dos simetrías de ejes r1 у r2.
Fíjate en que el resultado de la composición es un giro definido por un centro O situado en el punto de intersección de los ejes y un ángulo de amplitud 2a, el doble del ángulo que forman dichos ejes.
Dada una figura F, hallamos su simétrica respecto de r1, F', y a continuación la figura simétrica de F' respecto de r2, F". La figura F" es el resultado de aplicar sucesivamente a F las dos simetrías de ejes r1 y r2.
Fíjate en que el resultado de la composición es una traslación definida por un vector perpendicular a los ejes cuyo módulo es el doble de la distancia entre los ejes y cuyo sentido es el que va de r1 a r2.