Google Classroom
GeoGebraClasse GeoGebra

Réciproque du théorème de Thalès - Conjecture

Pour rappel ou introduction Questions que l'on pourra poser à la classe
  • Comment placer M pour rendre les quotients égaux ?
  • Quelle propriété permet de l'affirmer? (rappel du théorème de Thalès : si parallèles alors quotients égaux)
  • Si les quotients ne sont pas égaux, est-ce que les droites (MN ) et (BC) peuvent être parallèles?
  • A ceux qui pensent que oui : exemple?
  • A ceux qui pensent que non : Quelle propriété permet de l'affirmer? ("si parallèles alors quotients égaux" implique "si pas quotients égaux alors pas parallèles")
On pourra alors énoncer la propriété si alors (MN) et (BC) ne sont pas parallèles (et cela vient du théorème de Thalès)
  • Si les quotients sont égaux, est-ce que les droites (MN ) et (BC) sont forcément parallèles?
  • A ceux qui pensent que oui : d'après quelle propriété? ("si parallèles alors quotients égaux" n'implique pas "si quotients égaux alors parallèles")
  • A ceux qui pensent que non : contre-exemple? (Placer le point M "de l'autre côté" de A)
  • Quelle condition pourrait-on rajouter à l'égalité des quotients pour que les droites soient parallèles?
On pourra alors énoncer et admettre la réciproque du Théorème de Thalès