Réciproque du théorème de Thalès - Conjecture
Pour rappel ou introduction
Questions que l'on pourra poser à la classe
- Comment placer M pour rendre les quotients égaux ?
- Quelle propriété permet de l'affirmer? (rappel du théorème de Thalès : si parallèles alors quotients égaux)
- Si les quotients ne sont pas égaux, est-ce que les droites (MN ) et (BC) peuvent être parallèles?
- A ceux qui pensent que oui : exemple?
- A ceux qui pensent que non : Quelle propriété permet de l'affirmer? ("si parallèles alors quotients égaux" implique "si pas quotients égaux alors pas parallèles")
- Si les quotients sont égaux, est-ce que les droites (MN ) et (BC) sont forcément parallèles?
- A ceux qui pensent que oui : d'après quelle propriété? ("si parallèles alors quotients égaux" n'implique pas "si quotients égaux alors parallèles")
- A ceux qui pensent que non : contre-exemple? (Placer le point M "de l'autre côté" de A)
- Quelle condition pourrait-on rajouter à l'égalité des quotients pour que les droites soient parallèles?