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Dal grafico alle sue proprietà

Se il grafico rappresenta una funzione, posso dedurre le sue proprietà?

Dall'osservazione del suo grafico puoi capire se una funzione è SURIETTIVA. Basta controllare se ogni y dell'insieme di arrivo ha almeno una preimmagine, in altre parole se c'è almeno un punto del grafico di ordinata y.

OSSERVA il grafico

Se come insieme di arrivo assumiamo R, possiamo affermare che la funzione è suriettiva?

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Se come insieme di arrivo assumiamo l'intervallo [-2, + ∞[, questo grafico rappresenta una funzione suriettiva?

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Dall'osservazione del suo grafico puoi capire anche se una funzione è INIETTIVA. Basta controllare se le y dell'insieme di arrivo hanno  una sola preimmagine, in altre parole se c'è un solo punto del grafico di ordinata y.

OSSERVA il grafico

Puoi affermare che questa è una funzione iniettiva?

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E questa funzione è iniettiva?

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Unendo i due concetti precedenti, possiamo affermare che: il nostro grafico rappresenta una funzione biiettiva se, per ogni y dell'insieme di arrivo c'è sempre uno ed un solo punto del grafico di ordinata y.

OSSERVA questo grafico definito in R e a valori in R

E' il grafico di una funzione?

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Puoi affermare che è una funzione biiettiva?

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