概述

初中数学

作者:向学数学

初中数学视频讲解、例题解析

内容目录

第一章有理数 (初一上)
- 1、正数与负数
- 2、有理数的概念
- 3、有理数的分类
- 4、数轴
- 5、相反数
- 6、绝对值
- 7、绝对值非负性
- 8、有理数比较大小
- 9、有理数的加法
- 10、减法及加减法混合运算
- 11、有理数凑整巧算
- 12、有理数的乘法
- 13、除法及乘除混合运算
- 14、有理数的四则混合运算
- 15、利用乘法分配律巧算
- 16、有理数的乘方
- 17、有理数的混合运算
- 18、科学记数法与近似数
第二章整式的加减 (初一上)
- 1、用含字母的式子表示数
- 2、单项式
- 3、多项式
- 4、同类项
- 5、整式的概念与方程综合
- 6、整式的加减
- 7、整式化简之与某项无关
- 8、整式的化简与求值
- 9、利用特殊概念化简求值
- 10、整体代入求值
- 11、加减两个已知式求未知式
- 12、绝对值与平方的非负性
- 13、绝对值的化简
- 14、数轴上数的比较与运算
- 15、数轴背景下的绝对值化简
第三章一元一次方程 (初一上)
- 1、一元一次方程
- 2、等式的性质
- 3、合并同类项与移项
- 4、去括号
- 5、去分母
- 6、解分母是小数的一次方程
- 7、与数字有关的一元一次方程
- 8、与工程有关的一元一次方程
- 9、与经济有关的一元一次方程
- 10、与行程有关的一元一次方程(空)
- 11、方案决策问题
- 12、简单的绝对值方程
- 13、恒等式的概念
- 14、恒等式之特值法
- 15、已知方程的解求参数
- 16、同解问题
- 17、系数含参的一元一次方程
- 18、整数解问题
第四章几何图形初步 (初一上)
- 1、展开图初步
- 2、立方体的展开图
- 3、立方体相对两面
- 4、展开图进阶
- 5、旋转体
- 6、直线射线线段的概念
- 7、几何作图初步
- 8、两点之间线段最短
- 9、与线段有关的简单计算
- 10、线段计算之多解问题
- 11、线段计算之列方程
- 12、双中点模型
- 13、角的概念(空)
- 14、角度换算(空)
- 15、角度的四则运算(空)
- 16、余角和补角(空)
- 17、余角和补角之列方程(空)
- 18、方向角(空)
- 19、角度计算之三角板问题(空)
- 20、角度计算之双直线模型(空)
- 21、角度计算之角平分线
- 22、双角平分线模型
- 23、角度计算之列方程
第五章相交线与平行线 (初一下)
- 1、相交线
- 2、垂直
- 3、垂线段最短
- 4、角度计算之多解问题
- 5、同位角、内错角、同旁内角
- 6、平行线及其判定
- 7、平行线的性质
- 8、与平行线有关的计算
- 9、平行线之M模型
- 10、命题与定理
- 11、平移
第六章实数 (初一下)
- 1、平方根
- 2、立方根
- 3、实数的概念
- 4、根号几的估算
- 5、根号几的精确估算
第七章平面直角坐标系 (初一下)
- 1、平面直角坐标系的概念
- 2、坐标系不同区域点的特点
- 3、点到坐标轴的距离
- 4、坐标系中点的平移
- 5、坐标系中图形的平移
- 6、已知两点确定第三点的坐标
第八章二元一次方程组 (初一下)
- 1、二元一次方程组的概念
- 2、代入消元法
- 3、加减消元法
- 4、解复杂的二元一次方程组
- 5、概念中的二元一次方程组
- 6、二元一次方程组实际问题
- 7、三元一次方程组的解法
- 8、已知方程（组）的解求参数
- 9、解常数项含参的方程组
- 10、消元
第九章不等式与不等式组(初一下)
- 1、不等式
- 2、不等式的性质
- 3、解一元一次不等式
- 4、解一元一次不等式组
- 5、不等式与坐标系综合
- 6、不等式的应用
- 7、解常数项含参的不等式
- 8、解系数含参的不等式
- 9、含参不等式组
- 10、含参方程与不等式综合
- 11、含参方程组与不等式综合(2)
第十章数据的收集、整理与描述(初一下)
- 1、统计调查
- 2、常见统计图
- 3、直方图
- 4、利用关键数据补全图表
第十一章三角形(初二上)
- 1、三角形的三边关系
- 2、利用三边关系计数
- 3、三角形按边分类
- 4、三角形中的线段
- 5、三角形内角和定理
- 6、三角形内角和之列方程
- 7、三角形按角度分类
- 8、三角形中的双垂直模型
- 9、三角形的外角
- 10、三角形与平行线综合
- 11、高线角平分线综合
- 12、多边形初步
- 13、多边形的对角线
- 14、多边形的内角和
- 15、多边形的外角和(空)
- 16、多边形的内角和进阶
- 17、“8”字形和“A”字形
- 18、燕尾形
- 19、内角平分线的交角
- 20、内外角平分线的交角
第十二章全等三角形(初二上)
- 1、全等三角形的概念和性质
- 2、全等三角形的判定（SSS）
- 3、全等三角形的判定（SAS）
- 4、全等三角形的判定（ASA）
- 5、全等三角形的判定（AAS）
- 6、全等三角形的判定（HL）
- 7、全等三角形判定综合
- 8、证了全等再说
- 9、角平分线的性质与判定
- 10、多次证明全等
- 11、三垂直模型
第十三章轴对称(初二上)
- 1、轴对称基本概念和性质
- 2、垂直平分线的性质与判定
- 3、垂直平分线作图问题
- 4、画轴对称图形
- 5、将军饮马问题
- 6、将军饮马问题的应用
- 7、多次对称确定最短路径
- 8、等边对等角
- 9、等边对等角多解问题
- 10、等腰三角形三线合一
- 11、等角对等边
- 12、角平分线+平行
- 13、两圆一中垂
- 14、等边三角形
- 15、含30°角的直角三角形
- 16、等边三角形类弦图模型
- 17、绕直角顶点转90度
- 18、等腰共顶点模型
- 19、连接两点
- 20、倍长中线
- 21、角平分线对称性之作垂线
- 22、角平分线对称性之翻折
- 23、角平分线对称性之顺延
- 24、截长补短
第十四章整式的乘法与因式分解(初二上)
- 1、同底数幂的乘法
- 2、幂的乘方
- 3、积的乘方
- 4、整式的乘法
- 5、同底数幂的除法
- 6、整式的除法
- 7、平方差公式
- 8、完全平方公式
- 9、已知完全平方式求系数
- 10、整式的化简与求值
- 11、整式乘法的系数问题(空)
- 12、降次法求值(空)
- 13、因式分解的概念(空)
- 14、提公因式法(空)
- 15、公式法值平方差公式(空)
- 16、公式法之完全平方公式(空)
- 17、分组分解法(空)
- 18、首一的十字相乘法(空)
- 19、非首一的十字相乘法(空)
- 20、已知x、y的积与和求代数式的值(空)
- 21、利用因式分解求值(空)
- 22、利用配方求值(空)
第十五章分式(初二上)
- 1、分式的基本概念(空)
- 2、分式值为0(空)
- 3、分式的基本性质(空)
- 4、约分与通分(空)
- 5、分式的乘除(空)
- 6、分式的加减(空)
- 7、分式的混合运算(空)
- 8、分式的化简与求值(空)
- 9、整数指数幂(空)
- 10、解分式方程(空)
- 11、解含参分式方程(空)
- 12、含参分式方程增根问题(空)
- 13、行程问题(空)
- 14、工程问题(空)
- 15、其它问题(空)
第十六章二次根式 (初二下)
- 1、二次根式的概念
- 2、二次根式的非负性
- 3、去根号法则
- 4、二次根式乘除法法则
- 5、最简二次根式
- 6、二次根式的乘除运算
- 7、同类二次根式
- 8、二次根式的加减
- 9、二次根式综合运算
- 10、含字母的根式化简
- 11、被开方数的非负性
- 12、条件有理化
- 13、分母有理化
- 14、复合二次根式化简
第十七章勾股定理(初二下)
- 1、利用勾股定理求边长
- 2、勾股定理多解问题
- 3、特殊直角三角形
- 4、利用勾股定理列方程
- 5、最短路径问题
- 6、网格与勾股定理
- 7、勾股定理的逆定理
第十八章平行四边形(初二下)
- 1、平行四边形的性质（一）
- 2、平行四边形的性质（二）
- 3、性质反过来就是判定
- 4、平行且相等
- 5、判定方法辨析
- 6、三角形中位线的性质
- 7、矩形的性质
- 8、斜边中线定理
- 9、矩形的判定（一）
- 10、矩形的判定（二）
- 11、菱形的性质
- 12、菱形的判定（一）
- 13、菱形的判定（二）
- 14、正方形的性质
- 15、与正方形有关的旋转全等
- 16、中点四边形
第十九章一次函数(初二下)
- 1、变量与函数
- 2、自变量取值范围及解析式
- 3、函数的表示方式
- 4、函数的解析式与图象
- 5、实际问题的函数图像(空)
- 6、正比例函数的概念
- 7、正比例函数的图像与性质(空)
- 8、求正比例函数解析式(空)
- 9、从正比例到一次函数(空)
- 10、一次函数图像的性质(空)
- 11、补全直线上点坐标(空)
- 12、待定系数法求解析式(空)
- 13、一次函数的上下平移(空)
- 14、平行直线k相同(空)
- 15、直线与直线的交点(空)
- 16、一次函数与方程(空)
- 17、一次函数与不等式(空)
- 18、一次函数与坐标轴围城的面积(空)
第二十章数据的分析(初二下)
- 1、平均数(空)
- 2、中位数和众数(空)
- 3、方差和极差(空)
第二十一章一元二次方程(初三上)
- 1、一元二次方程
- 2、直接开平方法
- 3、配方法
- 4、公式法
- 5、根的判别式
- 6、十字相乘法
- 7、提取公因式法
- 8、根与系数的关系
- 9、增长率问题
- 10、篱笆问题
- 11、草坪问题
- 12、分式方程应用题
- 13、利用方程根的概念求值
- 14、已知一个根求另一个根
- 15、已知根的个数求参数
- 16、证明方程恒有实根
- 17、整数根之判别式
- 18、整数根之直接求根
- 19、根与系数的关系的应用
- 20、两根的倒数和
- 21、两根之差的绝对值
第二十二章二次函数(初三上)
- 1、最简二次函数的图象
- 2、顶点式二次函数的图像
- 3、从一般式到顶点式
- 4、二次函数图象上点的性质
- 5、求抛物线与坐标轴的交点
- 6、求二次函数的解析式
- 7、顶点式和交点式
- 8、二次函数图象的平移1
- 9、二次函数图象的平移2
- 10、二次函数图象的变换
- 11、二次函数特定范围内的最值
- 12、二次函数最值之解析式含参
- 13、看图象求参数关系
- 14、用函数观点解方程1
- 15、用函数观点解方程2
- 16、用函数观点解不等式
- 17、图象分析大杂烩
- 18、利用二次函数求点坐标
- 19、定价问题
- 20、利用二次函数求最值(空)
- 21、直线与抛物线的交点(空)
- 22、看图写范围
- 23、抛物线与直线的垂直距离
第二十三章旋转(初三上)
- 1、图形的旋转
- 2、旋转图形的画法
- 3、中心对称的概念
- 4、旋转特殊角度
- 5、互补四边形半角模型1
- 6、互补四边形半角模型2
- 7、等腰直角三角形半角模型
第二十四章圆(初三上)
- 1、圆的基本概念
- 2、垂径定理(空)
- 3、弧、弦、圆心角
- 4、圆周角
- 5、等弧对等角
- 6、直径对直角
- 7、圆内接四边形
- 8、圆中的特殊角
- 9、点和圆的位置关系
- 10、三角形外接圆
- 11、直线和圆的位置关系
- 12、切线判定定理
- 13、切线性质定理
- 14、切线长定理
- 15、圆和圆的位置关系
- 16、正多边形和圆(空)
- 17、弧长(空)
- 18、扇形面积(空)
- 19、圆锥(空)
第二十五章概率初步(初三上)
- 1、随机事件(空)
- 2、概率(空)
- 3、用例举法求概率(空)
- 4、用频率估计概率(空)
第二十六章反比例函数(初三下)
- 1、反比例函数的概念
- 2、反比例函数的图象
- 3、反比例函数的解析式
- 4、k的几何意义
- 5、实际问题的函数图像(空)
- 6、求交点
- 7、用函数的观点解不等式
- 8、特殊的面积问题
第二十七章相似(初三下)
- 1、相似的概念
- 2、平行线分线段成比例
- 3、相似三角形的判定
- 4、相似三角形的性质
- 5、相似三角形应用举例
- 6、位似的概念
- 7、反A模型
- 8、射影定理
- 9、旋转相似模型
- 10、共线三等角模型
- 11、三角形内接正方形
- 12、画平行线构造相似
- 13、角平分线定理
第二十八章锐角三角形(初三下)
- 1、锐角三角函数
- 2、特殊角的三角函数
- 3、解直角三角形
- 4、解直角三角形的应用
- 5、双直角三角形及其应用
- 6、设未知数解直角三角形
- 7、利用已知角构造直角三角形
- 8、解梯形
- 9、解四边形
- 10、作垂线解三角形之SSA
第二十九章投影与视图(初三下)
- 1、投影
- 2、三视图的概念
- 3、立方体堆的三视图

1、正数与负数

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