[Prog. Lineal] Sept-2005 opB Selectivo-Valencia.
S.05.B Valencia. Programación lineal.
(S.05.B) Una empresa farmacéutica tiene en la actualidad dos líneas de investigación, la de medicamentos antiinflamatorios no esteroides y la de fármacos ansiolíticos. Desea invertir en la investigación a lo sumo tres millones de euros, con la condición de dedicar por lo menos 1,5 millones de euros a ansiolíticos con lo que espera obtener un beneficio del 10 %. En cambio en la investigación sobre medicamentos antiinflamatorios, aunque se calcula un beneficio del 25 %, no debe invertir más de un millón de euros. ¿Qué cantidad debe dedicar a cada línea de investigación para maximizar beneficios, si además debe dedicar a los ansiolíticos al menos el doble de dinero que a los antiinflamatorios? ¿Qué beneficio obtendrá de esta forma la empresa?
Variables:
x=Inversión en antiinflamatorios no esteroides en millones de euros.
y=Inversión en ansiolíticos en millones de euros
Función Objetivo
f(x,y)=0.25x+0.1y
Restricciones:
1. 3 millones de euros. x+y<=3
2. Al menos 1.5 millones de euros a ansiolíticos. y>=1.5
3. No más de un millón de euros en antiinflamatorios x<=1
4. Debe edicar a los ansiolíticos al menos el doble de dinero que a los antiinflamatorios y>=2x
Solución: punto (1,2). x=1, y=2
1 millón de inversión en antiinflamatorios no esteroide y 2 millones en ansiolíticos