Lernmodul "Wendepunkte"
Wie verhält sich die Ableitung f'(x) bei einem lokalen Extremum (Hoch- bzw. Tiefpunkt) von f(x)?
Was gilt für das Krümmungsverhalten der Normalparabel (Graph von )?
Wie viele Wendepunkte hat die Normalparabel?
Wo liegt im Graphen der Funktion der Wendepunkt? (Funktion in der unten stehenden Anwendung anpassen und dann vom Graphen ablesen)
Wie verhält sich an der Wendestelle ?
Überlege dir - wie verhält sich dann notwendigerweise die zweite Ableitung f''(x) an der Wendestelle? (Tipp: Die erste Ableitung von f'(x) ist die zweite Ableitung von f(x). Trage also in der unteren Anwendung als Funktionsgleichung ein. Dann kannst du durch Verschieben von A den Graphen von f''(x) entstehen lassen.)
Vergleiche den Graphen von f(x) mit dem von f''(x). Verstehst du, wie das Krümmungsverhalten mit der ersten und zweiten Ableitung zusammenhängt?