Lesleymatrices
In onderstaand applet kan je de Lesleymatrix en de startpopulatie ingeven.
Tevens wordt de groei van de populatie weergegeven.
Met de schuifknop kan je het aantal periodes doen variëren.
De groeifactor kan men ook algebraïsch berekenen. Dit is namelijk de dominante eigenwaarde. Een eigenwaarde kan men berekenen door de vergelijking op te lossen met A een vierkante matrix met dim A=nxn en X een kolomvector met dim X= nx1
Oefening 1
Bij een keverpopulatie geldt dat
-50% meer dan 1 jaar wordt
-50% meer dan 2 jaar
-geen enkele kever wordt 3 jaar
-2-jarige kevers brengen gemiddeld 6 nakomelingen voort.
Vraag 1
Vertrekkende van 10 kevers in elke leeftijdscategorie, bepaal het aantal kevers over 1 jaar, 10 jaar en 30 jaar
Vraag 2
Bepaal de groeifactor m.b.v. eigenwaarden