Número de diagonales de un polígono
Observa...
El objetivo de esta actividad es establecer una relación entre el número de vértices de un polígono y el número de diagonales diferentes que se pueden dibujar.
En el applet tienes dibujado un polígono irregular y las diagonales que tienen origen en A.
1. ¿Observas alguna relación entre el número de vértices del polígono y el número de diagonales que tienen origen en A?
Mueve el deslizador n para cambiar el número de vértices del polígono.
Con las casillas de marcación puedes ver/activar las diagonales que existen desde otros vértices del polígono.
2. Cuenta el número de vértices que tienen en cada origen en cada uno de los vértices: B, C, D,... y observa qué relación tiene con el número de vértices de A.
3. Activa las diagonales de los vértices A y E cuando el polígono tenga 6 o más vértices. ¿Existe alguna coincidencia? ¿Qué ocurre cuando coges otro par de vértices?
4. Indica como se podrían calcular el número de diagonales que tiene un polígono si tiene n vértices.