Elipse - Ecuaciones y elementos

Auteur:Areli Canul, MatemáTDIC

Onderwerp:Kegelsneden, Ellips, Vergelijkingen

1 - Ecuación de Elipse - eje mayor paralelo al eje OX (siempre se conserva que a>b)

Sobre las coordenadas del centro

Al mover los deslizadores de x0 e y0, ¿qué sucede con la ecuación de la elipse?

Vink alles aan wat van toepassing is

A
Nada cambia en la ecuación, sólo en la construcción de la elipse en el plano cartesiano.
B
Las coordenadas x0 e y0 son las coordenadas del punto C, que es el centro de la elipse. Al cambiar estos valores, la ecuación de la elipse también cambia, y toda la elipse cambia su posición en el plano, cambiando también su excentricidad.
C
Las coordenadas x0 e y0 son las coordenadas del punto C, que es el centro de la elipse. Al cambiar estos valores, la ecuación de la elipse también cambia, y toda la elipse cambia su posición en el plano, sin deformarse.

Controleer mijn antwoord (3)

Eje mayor, Eje menor y excentricidad

Centra la elipse en el origen del sistema cartesiano. Mueve los botones "a" y "b", manteniendo siempre a>b. Por ejemplo, establece a=4 y b=2. Marca la casilla "Excentricidad", anota el valor de "e" y la ecuación (puedes escribirla si es necesario). Después, mantén "b" fijo en 2 y cambia a=3. Observa de nuevo la ecuación, la forma de la nueva elipse y el valor de e. Marque las afirmaciones correctas:

Vink alles aan wat van toepassing is

A
El valor de "a" al cuadrado () aparece como el denominador de la diferencia entre las coordenadas de x (del centro y de cualquier punto de la elipse). Esto ocurre cuando el eje mayor (2a) es paralelo al eje OX.
B
El valor de b al cuadrado aparece como el denominador de la diferencia entre las coordenadas de y (del centro y de cualquier punto de la elipse).
C
Cuando cambiamos los valores de a y b, la excentricidad permanece fija.
D
Cuanto más plana (achatada) sea la elipse, menor será la excentricidad.
E
Cuanto más plana es la elipse, mayor es la excentricidad (la cual siempre está entre cero y uno)

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2 - Ecuación de Elipse - Eje mayor paralelo al eje OY (siempre se mantiene que a>b)

Semi ejes mayor y menor: ecuación

Cambia los valores de a y b (manteniendo a>b) y comprueba qué cambia en la ecuación y la elipse en el plano cartesiano. Seleccione las afirmaciones verdaderas:

Vink alles aan wat van toepassing is

A
El valor de a se refiere al tamaño del semieje mayor y aparece como el denominador de la diferencia entre las coordenadas x.
B
El valor de a se refiere al tamaño del semieje mayor y aparece al cuadrado como denominador de la diferencia entre las coordenadas y.
C
El valor de b se refiere al tamaño del semieje mayor y aparece como el denominador de la diferencia entre las coordenadas x.
D
El valor de b se refiere al tamaño del semieje menor y aparece al cuadrado como denominador de la diferencia entre las coordenadas x.

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Excentricidad

Cambia los valores de a y b, observa el valor de la excentricidad de la elipse y marca las afirmaciones verdaderas.

Vink alles aan wat van toepassing is

A
El valor de la excentricidad no cambia cuando cambiamos a y b.
B
El valor de la excentricidad cambia y mantiene la relación c/a.
C
El valor de la excentricidad cambia y mantiene la relación a/c.
D
El valor de la excentricidad cambia y mantiene la relación b/a.
E
Cuanto mayor sea el valor de la excentricidad, más plana aparecerá la elipse.
F
Cuanto menor sea el valor de la excentricidad, más plana aparecerá la elipse.

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Elipse - Ecuaciones y elementos

1 - Ecuación de Elipse - eje mayor paralelo al eje OX (siempre se conserva que a>b)

Sobre las coordenadas del centro

Eje mayor, Eje menor y excentricidad

2 - Ecuación de Elipse - Eje mayor paralelo al eje OY (siempre se mantiene que a>b)

Semi ejes mayor y menor: ecuación

Excentricidad

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