Oktaederstern?
Eine erste Überraschung
Will man die platonischen Körper -und konsequenterweise- deren zugehörige Sterne nach aufsteigender Flächenanzahl ordnen, folgt auf den Pyramidenwürfel der Okataderstern, doch wie das nachfolgende Applet zeigt, erhält man wieder einen Keplerstern, indem man Tetraeder auf den Oktaeder aufsetzt.
Es mag zunächst verblüffen, das wieder ein Keplerstern entsteht, aber wenn man sich den Oktaeder genau anschaut, wird schnell klar, warum das so sein muss.
Wenn man sich das Oktaeder anzeigen lässt, kann man wieder erkennen, dass der Stern erst dann entsteht, wenn die Pyramidenhöhe groß genug ist. Damit lässt sich erkennen, dass das Rhombendodekaeder (vgl. Pyramidenwürfel) ein Spezialfall des Oktaedersterns ist.