Gleichungssystem
Einleitung
Zum Schluss schauen wir uns noch eine etwas schwierigere Aufgabe an.
Aufgabe
Am Kiosk kostet ein Sportriegel 2 Franken.
Im Onlinehandel kostet der gleiche Sportriegel nur 1 Franken. Es kommen aber noch 5 Franken Versandgebühren hinzu.
Wieviele Sportriegel muss man einkaufen, damit der Preis am Kiosk und im Onlinehandel gleich ist?
Als erstes müssen wir versuchen, Gleichungen aufzustellen. Wir haben 2 Variablen:
- Der Preis ()
- Die Anzahl Sportriegel ()
Wie lautet die Gleichung für den Preis des Sportriegels am Kiosk?
Wie lautet die Gleichung für den Preis des Sportriegels im Onlinehandel?
Gleichungssystem
Gesucht ist schlussendlich die Anzahl Sportriegel (), bei der der Preis () am Kiosk und im Onlinehandel identisch ist. In anderen Worten fragen wir uns, bei welchem in beiden Gleichungen das identische herauskommt.
Dazu setzen wir die eine Gleichung in die andere ein. Das heisst, wir ersetzen das in einer der beiden Gleichungen mit dem dazugehörigen der anderen Gleichung. Wir erhalten:
Mehr dazu unter diesem Link.
Die erhaltene Gleichung können wir mit dem Äquivalenzverfahren einfach lösen und erhalten die Lösung:
Beim Einkauf von 5 Sportriegeln ist der Preis am Kiosk und im Onlinehandel also gleich, nämlich 10 Franken.
Im folgenden Applet kannst du dir die ganze Situation noch grafisch ansehen.