כיצד נוכיח שמרובע הוא מקבילית
ראשית, נוכל להוכיח שמרובע הוא מקבילית על סמך ההגדרה:
אם במרובע כל זוג צלעות נגדיות מקבילות זו לזו, אז המרובע הוא מקבילית.
שנית, ישנם מספר תנאים שמספיקים בכדי להוכיח שמרובע הוא מקבילית:
1. מרובע שבו כל זוג צלעות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית.
2. מרובע שבו כל זוג זוויות נגדיות שוות זו לזו הוא מקבילית.
3. מרובע שבו האלכסונים חוצים זה לזה הוא מקבילית.
4. מרובע שבו זוג צלעות נגדיות מקבילות ושוות הוא מקבילית.
מדוע תנאים אלו מספיקים?
הוכיחו מדוע כל אחד מהתנאים הללו מספיק בכדי להוכיח שמרובע הוא מקבילית.
לאחר מכן, צפו בסרטונים בכדי לבדוק את תשובתכם.
לפניכם סרטונים שבהם נוכיח מדוע משפטים אלו מספיקים בכדי להוכיח שמרובע הוא מקבילית:
הוכחה למשפט הראשון:
הוכחה למשפט השני:
הוכחה למשפט השלישי:
הוכחה למשפט הרביעי: