7.3 Área do retângulo

Imagine um retângulo de base e altura . A área desse retângulo é . Por outro lado, se a base for variável e a altura constante, podemos escrever a área desse retângulo como uma função de (da base), ou seja, Dessa maneira, temos a área como função de uma variável. Porém, agora consideremos que a altura do retângulo também é variável, isto é, a base e a altura variam simultaneamente. Nesse caso, tomando teremos a área dada por, ou seja, a área é expressa como função de duas variáveis. A função é definida para todo par de pontos positivos diferentes de zero pertencente ao plano , pois só faz sentido falar em altura e base positivas e a imagem da função é um número real. O convencional é escrever .