4 Punkte und 1 Tangente in einem Punkt
4 Punkte in allgemeiner Lage und eine Tangente in einem der Punkte bestimmen eindeutig einen Kegelschnitt durch die 4 Punkte mit dieser Tangente.
Begründung:
Für Punkte verwenden wir homogene Koordinaten . Verbindungsgeraden berechnen sich mit dem Kreuzprodukt: , ein Punkt liegt auf einer Geraden , wenn das Skalarprodukt Null ergibt.
Das Büschel von Kegelschnitten durch die 4 vorgegebene Punkte erhält man durch die quadratischen Formen , ausgeschrieben mit und dem Skalarprodukt :
- und .
Dieses Arbeitsblatt ist Teil des Geogebrabooks Kegelschnitt-Werkzeuge