Sich berührende Kreise
Wenn vier Kreise einander berühren, dann gilt die sogenannte Krümmungsformel,
wobei die Krümmung eines Kreises der Kehrwert des Radius ist:
Die Summe der Krümmungsquadrate ist halb so groß wie
das Quadrat der Summe der Krümmungen.
Sind von den 4 Kreisen 3 bekannt, kann man den Radius des 4. Kreises daraus
berechnen. Das Besondere:
Sind die Krümmungszahlen dreier Kreise ganzzahlig, dann ist auch die Krümmung
des vierten Kreises ganzzahlig.
Welchen Radius hat jener Kreis, der zwischen 2, 3 und 15 liegt?
Welchen Radius hat der Kreis, der 3, 6 und den äußeren Kreis berührt?