Cómo factorizar la expresion (64y^2-36)
Para factorizar la expresión , utilizaremos la diferencia de cuadrados, una identidad algebraica que se aplica cuando restamos dos cuadrados perfectos. La identidad de la diferencia de cuadrados establece que .
En la expresión, , observamos que es un cuadrado perfecto y 36 es también un cuadrado perfecto . Por lo tanto, podemos aplicar la identidad de la diferencia de cuadrados.
Pasos para factorizar :
1. Escribe la expresión dada:
2. Identifica los cuadrados perfectos:
- es el cuadrado perfecto de (8y).
- 36 es el cuadrado perfecto de (6).
3. Aplica la identidad de la diferencia de cuadrados:
Utilizamos la fórmula .
Por lo tanto, la expresión factorizada es (8y + 6)(8y - 6). Puedes verificar la factorización multiplicando los factores utilizando la propiedad distributiva y comprobando que obtienes la expresión original.
Esta factorización puede simplificarse más si se nota que ambos factores tienen un factor común. En este caso, ambos factores son múltiplos de 2, por lo que podríamos dividir ambos términos por 2 para obtener una factorización más simplificada:
4(4y + 3)(4y - 3)
Esto también es una factorización correcta de .