II.4. Zusammenfassung
Merke: Die einfachste quadratische Funktion besitzt die Vorschrift . Den Graph dieser Funktion nennt man Normalparabel mit dem Scheitelpunkt bzw. Scheitel S ( 0 / 0 ). Bemerkung: Der Faktor vor dem ist die Zahl 1 , d.h. ausführlich ist der Parameter vor dem normiert - daher leitet sich der Name Normalparabel her. Auf dem Graphen der Normalparabel mit dem Scheitel S ( 0 / 0 ) liegen alle Punkte, deren x-Wert der y-Wert x² zugeordnet wird.
Im Kapitel II.2 hast du gelernt, dass man den y-Wert eines Punktes auf einer Parabel findet, indem man den gegebenen x-Wert in die Parabelgleichung einsetzt und den so entstandenen Term vereinfacht.
Im Kapitel II.3 hast du gelernt, dass man den/die x-Wert/e eines Punktes auf einer Parabel findet, indem man den gegebenen y-Wert in die Parabelgleichung einsetzt und die so entstandene Gleichung von Geogebra lösen lässt.
(Ausblick: im Anschluss an das Kapitel "Quadratische Funktionen" wird das Thema "Quadratische und andere Gleichungen" behandelt, damit du selbst solche Gleichungen lösen kannst!)
Möchte man nun herausfinden, ob ein Punkt P auf einer Parabel liegt, so setzt man wie in Kapitel II.2 den x-Wert von P in die Parabelgleichung ein und vergleicht den berechneten y-Wert mit dem gegebenen Wert:
Arbeitsauftrag:
Das Applet berechnet
Arbeitsauftrag:
Das Applet berechnet
- den y-Wert bei geg. x-Wert
- den/die x-Wert/e bei geg. y-Wert
- die "Punktprobe" (Liegt ein Punkt auf der Parabel?)
Übung:
Nun kannst du dich gegen den Computer oder deine Mitschüler beweisen.
Wähle "mit Freunden spielen" und warte, bis deine Mitschüler ebenfalls die Übung aufgerufen haben.
Wer hat bisher am meisten aus der Lektion mitgenommen? Schnelligkeit und richtige Antworten zählen!
Los gehts!
(TIPP: Benutze 
für den Vollbild-Modus)