Figuras semejantes
Son aquellas que tienen la misma forma pero distinto tamaño.
Para que esto suceda debe ocurrir:
Si la razón es mayor que 1, es una figura semejante mayor que la unidad. Si r está entre 0 y 1, la figura semejante será menor.
Importante:Si la razón de semejanza entre dos figuras es k;
1.-La razón entre sus perímetros es k
2.-La razón entre sus áreas es k2
3.-La razón entre sus volúmenes k3
- Ángulos correspondientes iguales
- Longitudes de segmentos correspondientes proporcionales. La razón de proporcionalidad se llama razón de semejanza
Si la razón es mayor que 1, es una figura semejante mayor que la unidad. Si r está entre 0 y 1, la figura semejante será menor.
Importante:Si la razón de semejanza entre dos figuras es k;
1.-La razón entre sus perímetros es k
2.-La razón entre sus áreas es k2
3.-La razón entre sus volúmenes k3
Ejemplo: Relación entre longitudes, áreas y volúmenes de dos figuras semejantes
Pregunta 1: Los lados de un triángulo miden 12, 8 y 6 cm. Calcula la medida de los lados del triángulo semejante cuyo perímetro es 18 cm.
Pregunta 2: Una constructora ha realizado la maqueta a escala 1:90 de un nuevo edificio con forma de pirámide cuadrangular. En la maqueta, la altura de la pirámide es de 5,3 dm y el lado de la planta es de 2,4 dm. Calcula el volumen real del edificio expresando en metros cúbicos el resultado.