Vectori - Introducere
Vectori - Introducere
Probabil că ai auzit că segmentele orientate (vectorii) se caracterizează atât prin lungime (sau modul) cât și prin direcție și sens.
Dar cum reprezentăm geometric vectorii?
Presupunem că avem o forță de 4N care acționează asupra unui corp pe direcția orizontală, spre dreapta. Cum reprezentăm geometric acest lucru?
Să considerăm că avem un segment cu lungimea de 4 unități. Este suficient pentru a reprezenta geometric situația descrisă mai sus? Nu. Trebuie să evidențiem prin desen și direcția și sensul. Cum procedăm?
Să presupunem că segmentul AB are originea în A și extremitatea în B (deci, deja știm sensul). Cum putem arăta direcția? Direcția este asociată unei mișcări, nu-i așa?
Observăm că atunci când vrem să desenăm segmentul AB începem desenul în A și apoi continuăm modificând poziția vârfului creionului. De ce să nu desenăm orizontal (direcția forței) spre dreapta un segment cu lungimea de 4 unități. Capătul din dreapta al acestui segment este în punctul B.
Construiește vectorul descris mai sus. Asigură-te că are lungimea de 4 unități și că indică o direcție orizontală spre dreapta. Apoi construiește un alt vector, cu direcția verticală, orientat în sus, cu lungimea de 3 unități.
Vectori egali
Doi vectori sunt egali dacă au aceeași direcție, aceeași lungime (sau același modul) și același sens.
Să presupunem că avem vectorii și . În ce condiții sunt acești 2 vectori egali?
Modifică poziția punctelor A, B, C sau D. Sunt cei 2 vectori egali? Modifică poziția punctelor A, B, C, D astfel încât vectorii să fie egali.
Vectorul unitate (sau versor)
Un vector care are modulul (lungimea) egal cu 1 se numește vector unitate. Vectorul unitate poate avea orice direcție.
Există 2 vectori unitate mai „speciali”. Ei se notează cu și . Primul are direcția axei Ox și sensul lui este sensul pozitiv al axei Ox; al doilea are direcția axei Oy și sensul lui este același cu sensul pozitiv al axei Oy.