Kardioide
Die Kardioide oder Herzkurve (von griechisch καρδία ‚Herz‘) ist eine ebene Kurve, genauer gesagt eine algebraische Kurve 4. Ordnung, die ihren Namen wegen ihrer Form erhielt.
Lässt man auf der Außenseite eines gegebenen festen Kreises mit Mittelpunkt M und Radius 
einen weiteren Kreis mit dem gleichen Radius abrollen und betrachtet man dabei einen bestimmten Punkt P auf dem abrollenden Kreis, so beschreibt P eine Kardioide. Damit erweist sich die Kardioide als spezielle Epizykloide.
einen weiteren Kreis mit dem gleichen Radius abrollen und betrachtet man dabei einen bestimmten Punkt P auf dem abrollenden Kreis, so beschreibt P eine Kardioide. Damit erweist sich die Kardioide als spezielle Epizykloide.![[size=150]Kardioide erzeugt durch einen rollenden Kreis auf einem Kreis mit demselben Radius.[/size]](https://www.geogebra.org/resource/njah3rkf/zWRXPJjSLUfO1oWu/material-njah3rkf.png)
Gleichungen von Kardioide
Kardioide als inverse Kurve einer Parabel
- Die Kardioide ist das Bild einer Parabel unter einer Kreisspiegelung (Inversion), bei der das Inversionszentrum im Brennpunkt der Parabel liegt (s. Bild).
. Die gespiegelte Parabel genügt in x-y-Koordinaten der Gleichung 
.![[size=150]Die Kardioide entsteht durch Spiegelung einer Parabel am Einheitskreis (gestrichelt)[/size]](https://www.geogebra.org/resource/kpgnmudt/poajgfTFOzP68MCi/material-kpgnmudt.png)
Kardioide in Optik und Akustik
- Die Lichterscheinung (Kaustik) in einer Kaffeetasse, die von Licht aus einer am Tassenrand platzierten Lichtquelle getroffen wird, ist eine Kardioide. Die Kaustik, die von parallel eintreffendem Licht erzeugt wird, wird allerdings durch eine andere Kurve (Nephroide) beschrieben; in anderen Fällen entsteht eine Mischform.