Pontos notáveis num triângulo
1. Traça a mediatriz de cada um dos lados do triângulo [ABC].
De seguida assinala o ponto onde as mediatrizes se intersetam e identifica-o com a letra P.
- Arrasta os vértices do triângulo anterior para verificar se o ponto P está sempre no interior do triângulo.
- No triângulo anterior, constrói a circunferência circunscrita ao triângulo [ABC].
2. Traça a bissetriz de cada um dos ângulos internos do triângulo [ABC].
De seguida assinala o ponto onde as bissetrizes se intersetam e identifica-o com a letra Q.
- Arrasta os vértices do triângulo anterior para verificar se o ponto Q está sempre no interior do triângulo.
- No triângulo anterior, constrói a circunferência inscrita ao triângulo [ABC].
3. Traça a altura relativa a cada um dos lados do triângulo [ABC], começando por marcar a reta suporte da altura.
De seguida assinala o ponto onde as alturas se intersetam e identifica-o com a letra R.
- Arrasta os vértices do triângulo anterior para verificar se o ponto R está sempre no interior do triângulo.
4. Traça a mediana relativa a cada um dos lados do triângulo [ABC], começando por marcar o ponto médio de cada um dos lados do triângulo.
De seguida assinala o ponto onde as medianas se intersetam e identifica-o com a letra S.
- Arrasta os vértices do triângulo anterior para verificar se o ponto S está sempre no interior do triângulo.
5. Quais dos pontos notáveis de um triângulo nunca estão no exterior do triângulo?
6. O filho da Rita partiu um prato. Constrói o círculo que representa todo o prato, começando por encontrar o circuncentro do triângulo cujos vértices pertencem ao arco assinalado.
7. Na figura estão representadas três ruas de uma cidade (r, s e t).
Determina a posição do ponto X onde se irá colocar um candeeiro equidistante das ruas r, s e t.