02 - Queda Livre com Arrasto (35 min)

O peso é sempre igual à diferença da força resultante com a força de arrasto

A Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual ao produto da massa com a aceleração do objeto.

O somatório das forças é igual a força resultante.

Velocidade em qualquer instante de tempo e posição em qualquer instante de tempo

Posição inicial e aceleração

Posição em dois instantes de tempo diferentes

Velocidades em instantes de tempo diferentes

Aceleração em dois instantes de tempo diferentes

Apenas a posição inicial e a velocidade inicial

O peso é sempre igual à diferença da força resultante com a força de arrasto

A Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual ao produto da com a aceleração do objeto.

O somatório das forças é igual a força resultante.

Uma queda livre que ocorre no vácuo apresenta k = 0

Segundo o modelo 1, corpos com diferentes massas irão atingir o chão ao mesmo tempo se forem soltos à mesma altura.

Ao reduzir o valor de k, pode-se perceber uma menor influência da massa na altura que o objeto atinge em um determinado intervalo de tempo.

Existe um intervalo de velocidades onde a força de arrasto pode ser ignorada, e o problema passa a ser o de queda livre sem arrasto.

Neste modelo, o fluido é completamente caracterizado por apenas um parâmetro, o k. Dessa forma, que quisermos simular outro fluido, apenas esse valor precisa ser ajustado.

O Modelo 1 é melhor que o modelo de queda livre sem arrasto para explicar o movimento do corpo em qualquer situação

O modelo 1 é um pouco mais complexo, em alguns casos não precisa ser adotado pois o modelo de queda livre sem arrasto é capaz de gerar bons resultados.

18,1 metros

28,1 metros

11,77m

1,77m

Existe uma velocidade em que a força de arrasto se iguala ao peso, então a força resultante é zero, anulando a aceleração

Para determinar o instante de tempo em que o crescimento da força de arrasto passa a ser desprezível, é necessário resolver a EDO.

Matematicamente não é possível atingir velocidade constante, mesmo que o objeto seja lançado na direção da gravidade.

onde c é uma constante a ser determinada com as condições de contormo.

onde c é uma constante a ser determinada com as condições de contormo.

Não é possível determinar qual explica melhor o movimento do corpo em queda livre pois há erro associado à aquisição dos dados experimentais, e erros associados a modelagem.

Em baixas velocidades, ambos os modelos geraram bons resultados, porém, o modelo 2 foi capaz de obter resultados mais próximos do experimento para velocidades maiores. Assim, pode-se concluir que o modelo 2 explica melhor o movimento.

Ambos explicam o movimento do corpo em queda livre com algum erro associado à modelagem, logo, não existe um modelo melhor.

O modelo 1 explica melhor o movimento do corpo em queda livre, pois com ele é possível obter uma solução analítica, o que fornece uma boa previsão para qualquer instante de tempo, diferente da solução numérica.

Todo modelo apresenta um erro associado, então se há um erro, ambos estão errados.

Ambos estão corretos, pois, apesar de suas limitações, fornecem uma boa aproximação para o problema

Ambos estão errados, pois não modelam com perfeição o experimento

O segundo modelo está correto, pois uma vez que se encontrou uma forma de explicar com mais precisão o experimento, o modelo menos preciso deve ser descartado

A descrição dos cientistas para velocidade é assintótica, o que significa que há um limite para a velocidade, mesmo que ela fique aumentando indefinidamente.

O fato de o paraquedista cair cada vez mais rápido não tem relação com o fato de haver um limite para a velocidade.

Os modelos não descrevem a realidade com exatidão, são apenas uma aproximação para fazer boas previsões com uma descrição aceitável de um determinado problema.

É provável que o modelo indique de fato uma diferença na velocidade para dois paraquedistas, mas essa diferença pode estar dentro de uma margem de erro pequena.

Um modelo exato precisa levar em consideração muitas variáveis que são até mesmo desconhecidas, mas encontrar modelos exatos não é o objetivo em questão.