Théorème japonais de Carnot - angles aigus
ABC est un triangle, son cercle circonscrit de centre O et de rayon R et son cercle inscrit de centre I et de rayon r.
Cas particulier où le triangle ABC a tous ses angles aigus.
Les projetés orthogonaux de O sur les côtés [BC], [AC] et [AB] sont .
Les distances du centre O aux côtés du triangle sont notées par .
La somme des distances du centre O aux côtés du triangle est donnée par .
Descartes et les Mathématiques - Relations métriques du triangle
Théorème japonais de Carnot :
Démonstration
Triangle avec un angle obtus
Triangle rectangle