Mesolabio de Descartes
Figura 7
Obtención de medias proporcionales
Como primera observación comprobamos que los triángulos rectángulos con hipotenusa en YG y YH son semejantes con lo que
Si YB = 1 , de la primera igualdad se deduce:
YC2= YD, YC =
Sustituyendo en la segunda igualdad YD por YC2:
YE= YC3, YC =
El mismo proceso en la tercera igualdad, sustituyendo YD y YE por su valor: , YC =
Asi, sucesivamente el mesolabio nos permite el calculo de todas las raíces de AD, lo que en el lenguaje de la época consiste en la obtención de medias proporcionales continuas.