Definição e Gráfico
Definição
A função quadrática, também chamada de função polinomial do 2º Grau, é definida pela seguinte expressão:
- Uma função f: dada por f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c valores reais e a0.
- O coeficiente a é quem acompanha o termo x².
- O coeficiente b é quem acompanha o termo x.
- O coeficiente c é o termo independente.
- As raízes da função determinam quando f(x) = 0, ou seja, quando a função corta o eixo x.
- Podemos descobrir o valor das raízes por meio da fórmula de Bhaskara.
Gráfico
O gráfico de funções quadráticas são curvas, denominadas parábolas e para traçá-lo é preciso conhecer mais que dois pontos.
As raízes da função determinam onde a curva corta o eixo x, logo quando calculamos o discriminante () temos três possíveis resultados:
- > 0 a função possui duas raízes e cortará o eixo x em dois pontos;
- = 0 a função possui uma única raiz e tocará o eixo em um ponto;
- < 0 a função não possui raiz real.
- Se a > 0 a concavidade é para cima;
- Se a < 0 a concavidade é para baixo.