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2º Postulado da Determinação

1) Abra o Geogebra 3D; 2) Construa pontos A, B e C de modo que A, B e C sejam pontos do plano XY, utilize a ferramenta para vincular os pontos A, B e C ao plano XY; 3) Utilize a ferramenta  e construa o plano p formado pelos pontos A, B e C. 4) Marque um ponto D fora do plano p. 5) Utilize a ferramenta  e construa o plano q formado pelos pontos A, B e D, altere a cor do plano q para melhorar a visualização;

Responda

a) Você sabe o que significa pontos colineares e não colineares? Explique com suas palavras.

b) Você sabe o que significa planos coincidentes? Explique com suas palavras.

c) Os dois planos construídos são distintos, pois possuem pontos que não são comuns, por exemplo, . Mantendo o ponto C fixo e movendo o ponto D com a ferramenta  é possível tornar estes dois planos distintos em planos coincidentes? Movimente o ponto D e tente tornar os planos coincidentes, em caso de dúvida verifique as equações de cada plano na janela de álgebra e verifique se estão iguais.

d) Qual foi a posição do ponto D que permitiu que os planos fossem coincidentes?

e) Suponha que fossem marcados pontos E, F, G... fora do no plano XY e fossem construídos os planos formados pelos planos ABE, ABF, ABG, ... ao mover os pontos E, F, G ... pelo espaço quais são as posições que planos ABE, ABF, ABG, ... serão coincidentes com o plano p?

f) O que você pode concluir nessa experimentação? Escreva com suas palavras.