Linearkombination (2D und 3D)

Verändere die beiden Skalare und und beobachte wie sich der Summenvektor verändert. Versuche durch geeignete Wahl der Skalare den angezeigten Vektor zu erstellen. Welche Einstellungen braucht man dazu?

Findest du einen Punkt P, der nicht durch eine Linearkombination aus und dargestellt werden kann?

Man kann die Basisvektoren mit Hilfe der Endpunkte und deren Länge verändern. Tu dies und finde eine Einstellung bei der nicht mehr alle Punkte P als Linearkombination dargestellt werden können. Welche Bedingungen müssen erfüllt sein?

Stelle nun die Starteinstellungen wieder her (Refresh-Symbol drücken), und lass dir die 3-D-Ansicht anzeigen. Hier lässt sich zusätzlich ein dritter Vektor anzeigen. Wiederhole die Aufgaben 1 bis 3 im Dreidimensionalen Fall mit den drei Vektoren , und . Welche Unterschiede und welche Gemeinsamkeiten zum Zweidimensionalen Fall findest du?