Fizika feladat szélsőérték vizsgálata elemi úton 4.
Amikor zenét hallgatunk, filmet nézünk, a hangerőt változtathatjuk kedvünk szerint. Ekkor – nagyon leegyszerűsítve - egy ellenállás értékén módosítunk. Az erősítők tervezésekor figyelembe veszik a felhasználói igényeket - mely nagyon más egy családi autóban vagy egy fesztiválon használt eszköz esetén – ahogyan azt is, hogy az egyes alkatrészek és maga az erősítő sokáig működhessen, köznapian szólva „ne füstöljön el”. Utóbbi esetben van a mérnökök segítségére a szélsőérték-számítás, melynek egyik legegyszerűbb feladatát, a Wheatstone-hidas kapcsolást vizsgáljuk meg.
Az alábbi kapcsolási rajzban a tolóellenállás csúszkájának mely állásában lesz az A és B pontok között az eredő ellenállás a legnagyobb?
Milyen határok között mozog az eredő ellenállás?
1. feladat
Az RAB(x) függvényt ábrázoltuk. Mennyi lesz az eredő ellenállás x lehetséges legkisebb és legnagyobb értékénél?
2. feladat
Az eredeti RAB(x) függvénybe x = 0 és x = 1 értéket helyettesítve számítással is határozzátok meg a leolvasott értékeket!
Ha a számított és a leolvasott értékek nem azonosak, mi okozhatja az eltérést?
3. feladat
A futópont segítségével olvasd le a függvény szélsőértékét és annak helyét!
4. feladat
Figyelembe véve x lehetséges értékeit a futópont mozgatásával olvasd le, milyen határok között mozog az eredő ellenállás?