A kotangensfüggvény származtatása
Egységsugarú körön mozog egy pont. Nevezzük -nak a ponthoz tartozó sugár és az x tengely pozitív iránya által közrezárt szöget. A körhöz az (0; 1) pontjában érintőt állítunk. Az érintő és a szögszár egyenesének metszéspontja, illetve a (0; 1) pont közötti piros szakasz hossza az szög kotangensével megegyezik. Figyeld meg a piros szakasz változását, miközben az szög nő!
1. feladat
A bal oldalon látható az egységsugarú kör, melyen a zöld színű pont mozgatható.
Mozgasd a zöld pontot! -tól indulva -ig figyeld meg: a szög növekedése közben a szög kotangense hogyan változik? A függvényértékek melyik intervallum elemei? Milyen a kotangens előjele?
2. feladat
-tól indulva -ig, figyeld meg: a szög növekedése közben hogyan változik a szög kotangense? Milyen a kotangens előjele?
3. feladat
Mi történik, ha ?
4. feladat
Kapcsold be a nyomvonallal jelölőnégyzetet, és ismét mozgasd a zöld pontot -tól indulva -ig! A jobb oldalon figyeld meg a megjelenő pontokat!
Próbáld ki a többi beállítási lehetőséget is!