Ejemplo 13. Podarias
A partir de una curva c se traza la recta tangente en un punto P de c.
Sea Q el punto de intersección de la recta tangente anterior con la recta perpendicular a la tangente por un punto O.
Se denomina podaría de la curva c al lugar geométrico del punto Q cuando P recorre la curva c.
Obtener la podaría de la elipse cuando O es el centro.
Comenzamos dibujando la elipse a partir de los focos A y B, y de un punto de la elipse C,
en la que creamos un nuevo punto P.
Utilizamos el comando Centro(cónica) para obtener el centro de la elipse al que cambiamos el nombre para denominarlo O.
Utilizando la herramienta Tangentes, trazamos la recta tangente a la elipse por el punto P.
Y con la herramienta Recta Perpendicular trazamos la recta perpendicular a la recta anterior por el punto O, encontrando el punto Q intersección de las dos rectas.
La podaría es el lugar geométrico generado por el punto Q al mover P por la elipse.
El lugar se puede obtener aplicando la herramienta Lugar sobre Q y P.
En el applet siguiente aparece la podaría de la elipse con respecto al centro.
Utilizamos el comando Centro(cónica) para obtener el centro de la elipse al que cambiamos el nombre para denominarlo O.
Utilizando la herramienta Tangentes, trazamos la recta tangente a la elipse por el punto P.
Y con la herramienta Recta Perpendicular trazamos la recta perpendicular a la recta anterior por el punto O, encontrando el punto Q intersección de las dos rectas.
La podaría es el lugar geométrico generado por el punto Q al mover P por la elipse.
El lugar se puede obtener aplicando la herramienta Lugar sobre Q y P.
En el applet siguiente aparece la podaría de la elipse con respecto al centro.