Anwendungsaufgabe zur Exponentialfunktion

a) Spielen Sie mit den Werten für a, k und b. b) Wie muss der Wert b gewählt werden? Weshalb? c) Wie muss der Wert von a gewählt werden? Weshalb? d) Begründen Sie, weshalb die Angaben trotzdem noch nicht genügen, um die Funktionsgleichung eindeutig zu bestimmen. Gehen Sie nun davon aus, dass der Tee nach 6 Minuten auf 40°C abgekühlt ist. e) Versuchen Sie, die Funktion im Applet richtig zu justieren. f) Bestimmen Sie nun rechnerisch die Funktionsgleichung. (Falls Sie es nicht schaffen, ein Tipp: Machen Sie zuerst die Punktprobe mit dem Punkt A(0|?) und danach mit dem Punkt B(6|?).) g) Howard ist mal wieder spät dran. Er kommt erst eine Viertelstunde, nachdem seine Tasse Tee bei 80°C eingegossen worden ist. Welche Temperatur hat sein Tee? h) Sheldon trinkt seinen Tee grundsätzlich bei exakt 75°C. Wie lange muss er warten, bis diese Temperatur nach dem Eingießen bei 80°C erreicht ist?