Verschiebung Sinus (Parameter c)

Autor:Peer

Betrachte die Funktionsgleichung f(x)=sin(x+c). Es wird also zu allen Funktionsstellen eine feste Zahl c addiert. Stelle in wenigen Sätzen eine Vermutung auf, welche Auswirkungen dies hat.

Betrachte nun die Sinuskurve für verschiedene Werte von c indem Du den Schieberegler bewegst. Welche Auswirkung hat c auf die Funktion? Hat sich Deine Vermutung bestätigt? Zeichne die Sinuskurve und zusätzlich zwei Sinuskurven für c=2 bzw c=-1 in Dein Heft und verdeutliche mit Hilfe von Pfeilen, wie sich der Parameter auswirkt.

Wird zur Funktionsstelle der Sinusfunktion ein positiver (c>0) Wert addiert, so wird der Graph...

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A
... an der x-Achse nach links verschoben.
B
... an der x-Achse nach rechts verschoben.
C
... an der y-Achse nach oben verschoben.
D
... gestaucht.

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Wird zur Funktionsstelle der Sinusfunktion ein negativer (c<0) Wert addiert (also ein positiver Wert subtrahiert), so wird der Graph...

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A
... an der x-Achse nach links verschoben.
B
... an der x-Achse nach rechts verschoben.
C
... an der x-Achse nach rechts verschoben und gestreckt.
D
... an der x-Achse nach links verschoben und gestaucht.

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Merksatz

Formuliere nun einen Merksatz (Du brauchst vermutlich mehr als einen Satz) dazu, wie sich der Parameter c, also eine Addition zur Funktionsstelle, auf die Sinusfunktion auswirkt.

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Extraaufgabe für die Schnellen

Betrachte nun auch die Cosinuskurve. Was fällt Dir auf, wenn Du die beiden Kurven für verschiedene Werte von d betrachtest? Versuche einen elementaren Zusammenhang zwischen der Sinus- und der Cosinuskurve herzustellen.

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Verschiebung Sinus (Parameter c)

Merksatz

Extraaufgabe für die Schnellen

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