(e^x-sen(x)-2=0) Isolamento de raízes (APLICATIVO)
O isolamento de raízes é uma técnica utilizada em análise numérica para
encontrar as raízes de uma função. Essa técnica consiste em dividir o
intervalo em que a raiz da função está localizada em subintervalos
menores, de forma que cada subintervalo contenha apenas uma raiz. Em
seguida, são aplicados métodos numéricos para aproximar a raiz em cada
um desses subintervalos.
Uma das formas de se obter os subintervalos é através da representação da
função em questão como a diferença de duas outras funções. Dessa forma,
os zeros da função original podem ser obtidos como os pontos em que as
duas funções se intersectam.
Por exemplo, suponha que se deseja encontrar as raízes da função f(x) = x^3
- 2x - 5. Pode-se reescrever essa função como f(x) = g(x) - h(x), onde
g(x) = x^3 - 2x e h(x) = 5. Em seguida, pode-se plotar os gráficos de
g(x) e h(x) e encontrar os pontos de interseção. Esses pontos de
interseção correspondem aos zeros da função f(x).
Com os pontos de interseção em mãos, pode-se então aplicar um método
numérico, como o método da bissecção, para encontrar as raízes
aproximadas em cada subintervalo.
O isolamento de raízes é uma técnica importante para encontrar as raízes
de funções complexas, que não podem ser resolvidas analiticamente. No
entanto, é importante ressaltar que o método não garante a obtenção de
todas as raízes da função, apenas as raízes contidas nos subintervalos
isolados.
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