Kosinussatz
Es ist ein spitzwinkliges Dreieck ABC gegeben samt Quadraten über den Seiten.
- Ziehe an C, so dass das Dreieck spitzwinklig wird. Zeige durch Messen (rechte Maustaste/ Beschriftung anzeigen), dass die blau gefärbten Teilrechtecke in a² und c² gleich groß sind, die lila gefärbten in b² und c² ebenfalls.
- Bestimme den Flächeninhalt der beiden 'überschüssigen' weißen Teilrechtecke in a² bzw. b². Nutze die Tipps per Schieberegler.
- Folgere daraus den Kosinussatz: c² = a² + b² - 2a·b·cos(γ). Findest du bekannte Sonderfälle?