Marginaalit taloustieteissä
Derivaattaa käytetään muillakin aloilla kuin pelkästään tekniikassa. Esimerkiksi taloustieteissä käytetään termiä marginaali tarkoitettaessa yhden yksikön muutoksen aiheuttamaa vaikutusta. Tuotantokustannukset muuttuvat valmistusmäärän mukaan eli muuttujan on valmistusmäärä. Tuotankokustannusten marginaali kertoo, kuinka paljon yhden yksikön muutos valmistusmäärässä vaikuttaa tuotantokustannuksiin.
Hiilen tuotantokustannukset per päivä ovat
missä x on hiilen tuotanto tonneina per päivä.
Keskimääräiset tuotantokustannukset voidaan laskea suoraan kaavalla kustannukset/tuotanto eli tässä tapauksessa
Jos siis tuotanto x = 1000 tonnia, niin keskimääräinen kustannus on
(€/tonni).
Vastaava luku tuotantomäärällä 2000 tonnia olis 13.5 €/tonni.
Tuotankokustannusten marginaali on kustannusfunktion derivaatta eli
Jos siis tuotanto x = 1000 tonnia, niin marginaalikustannus on C'(1000) = 9.4 €/tonni. Mikäli tuotanto olisi 2000 tonnia, niin marginaalikustannus olisi 25.4 €/tonni. Käytännössä tämä tarkoittaa, että tuotannon ollessa 1000 tonnin kieppeillä, niin pieni tuotannon kasvu alentaa keskimääräisiä kustannuksia, koska marginaalikustannus on pienempi kuin keskimääräiset kustannukset. Jos tuotanto on lähellä 2000 tonnia, niin marginaalikustannus on suurempi kuin keskimääräiset kustannukset, joten pienikin lisäys kasvattaa keskimääräisiä kustannuksia.