Die geradlinig gleichförmige Bewegung in 2 Dimensionen
Mit dem folgenden Applet können Sie die mathematische Modellierung einer geradlinig gleichförmigen Bewegung in 2 Dimensionen mithilfe von Vektoren nachvollziehen.
Ein Objekt, hier als rote Zielscheibe dargestellt, bewegt sich mit einer Geschwindigkeit , ausgehend von der Startposition , geradlinig gleichförmig.
Die Startposition wird durch den Vektor modelliert. Dieser Vektor zeigt vom Ursprung des Bezugssystems auf den Startpunkt.
Die Geschwindigkeit wird ebenfalls durch einen Vektor modelliert. Die Länge des Vektors entspricht dem Betrag der Geschwindigkeit.
,
Die Richtung des Geschwindigkeitsvektors gibt die Richtung er Bewegung an.
Den Startposition und die Geschwindigkeit können Sie mithilfe der Maus an den mit dem Zeigefinger bezeichneten Stellen verändern.
Die geradlinig gleichförmige Bewegung wird durch die Geradlinigkeit der Bewegung charakterisiert und durch die Bewegung mit einer konstanten Geschwindigkeit. Das Objekt legt also in gleichen Zeiträumen stets die gleiche Strecke zurück
Mit dem Schalter Start können Sie die Uhr wiederholt von 0s bis 20s laufen lassen. Sie können die Bewegung des Objektes, ausgehend von der Startposition beobachten. Das Objekt hinterlässt auf dem Weg jede Sekunde eine Markierung. Außerdem baut sich synchron eine Wertetabelle auf, in der Sie die Positionen des Objektes zu den unterschiedlichen Zeitpunkten ablesen können.
Mit dem Schalter Stopp können Sie die Bewegung stoppen. Mit dem Schalter t=0 können Sie die Uhr wieder auf 0s setzen.
Die Zeitdifferenz zwischen zwei Zeitpunkt und wird mit bezeichnet. ist der griechische Buchstabe Delta und entspricht unserem Buchstaben "D" für Differenz (Unterschied). Die Zeitdifferenz kann man auch als (Zeit)Dauer bezeichnen.
Der Vektor zwischen zwei Positionen und wird mit bezeichnet. Man bezeichnet als Strecke.
Sie können mit den beiden Schiebereglern für und eine Zeitdauer zwischen den Zeitpunkten und einstellen. Die Zeitdauer wird auf der Uhr visualisiert.
Für die beiden Zeitpunkt und werden die beiden Position des Objektes und zu diesen beiden Zeitpunkten angegeben. Die Strecke wird ebenfalls berechnet und in der Grafik als violetter Pfeil dargestellt.
Mithilfe der Strecke \Delta \vec s und der Zeitdauer \Delta t wird die Geschwindigkeit \vec v berechnet: