Ángulos entre paralelas (1º ESO)
Mueve los puntos amarillos para modificar la posición de las rectas.
Activa Mostrar Transportador para que aparezca un trasportador de ángulos. Con la flecha roja podrás moverlo, y con la verde girarlo. El deslizador rojo te permitirá situar una recta paralela a una de las rectas dadas, para estudiar las relaciones entre los ángulos formados por dos paralelas y una secante.
PROYECTO GAUSS
¿Qué relación guardan los ángulos que se forman al cortarse dos rectas?
Dos rectas que se cortan decimos que son secantes. Al cortarse determinan 4 ángulos, como puedes ver en la figura. Pero esos ángulos están relacionados entre sí. Es decir, si conocemos cuánto mide uno de ellos, podremmos determinar inmediatamente los otros tres.
¿Cómo se llaman esos ángulos?
Según la posición de los ángulos van a recibir distintos nombres:
-Los llamamos ángulos opuestos por el vértice cuando comparten el vértice y los lados de uno son prolongación de los lados del otro, como sucede en los ángulos A y C.
-Decimos que son ángulos adyacentes cuando tienen el vértice y un lado común y los otros lados son uno prolongación del otro. Son adyacentes, por ejemplo, el A y el B.
Activa ahora el transportador y busca la relación que guardan entre sí los ángulos opuestos por el vértice. Prueba a cambiar la posición de las rectas y repite la medición...
¿Lo has comprobado? Si te fijas, los ángulos opuestos por el vértice son iguales y esa relación no cambia al modificar la posición de las rectas.
Ahora responde, ¿qué relación guardan entre sí los ángulos adyacentes? Si volvemos a utilizar el transportador, nos damos cuenta que los ángulos adyacentes forman un ángulo llano, por tanto suman 180º. Se dirá que son ángulos suplementarios.
¿Qué ocurre si una recta corta a dos rectas paralelas?
Cuando dos rectas paralelas son cortadas por otra recta (a la que llamaremos transversal) se forman 8 ángulos, como puedes ver en la figura. Pero esos ocho ángulos también guardan una estrecha relación entre sí, de modo que, como en el caso anterior, en cuanto conocemos uno de ellos podemos averiguar lo que valen los demás.
La posición relativa de los ángulos con respecto a las rectas hace que esos ángulos reciban unos nombres específicos. Mueve el deslizador rojo hasta la derecha para que aparezca en pantalla, y observa:
-Llamamos ángulos correspondientes a los que están situados al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal. Son correspondientes, por ejemplo, el A y el E, o también el B y el F.
-Llamamos ángulos alternos internos los que están a distinto lado de las paralelas y a distinto lado de la transversal. Son alternos internos el B y el H y también el C y el E.
-Son ángulos alternos externos los que están en la parte exterior de las paralelas, a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.