Kvadratna funkcija
Kvadratna funkcija je funkcija oblika gdje su , i realni brojevi i .
Graf kvadratne funkcije naziva se parabola.
Promotri parabole prikazane u apletima. Pomicanjem klizača mijenjaj formulu funkcije i promotri što se događa s parabolama.
Graf kvadratne funkcije
Graf kvadratne funkcije
Graf kvadratne funkcije
Graf kvadratne funkcije
Zaključimo:
Kada je otvor parabole okrenut je prema gore (parabola izgleda kao slovo U).
Kada je otvor parabole okrenut je prema dolje (parabola izgleda kao slovo U naopačke).
Kako je veći tako parabola postaje uža. Vrijedi i obratno.
Točka T naziva se tjeme parabole. Njene koordinate su .
Usporedimo li parabole s jednakim u prethodnim apletima zaključujemo da je plava parabola nastala translacijom zelene parabole po y osi, crvena parabola je nastala translacijom zelene parabole po x osi te je ljubičasta parabola nastala translacijom zelene parabole i po x i po y osi. Pomaci su redom bili za , i . U ovisnosti o njihovim predznacima parabola se pomiče gore ili dolje te lijevo ili desno od početnog položaja.
Svaka od parabola ima os simetrije pravac . Simetrične su i parabole kojima su koeficijenti suprotni brojevi. Os simetrije je tada pravac paralelan sa osi x.
Jednadžbu nazivamo tjemeni oblik jednadžbe parabole.