9) Aus zwei mach drei
a) Ergänzung zur Mittelsenkrechte:
Wir nehmen drei Punkte A, B und C, die nicht auf einer Linie liegen.
Gibt es einen oder mehrere Punkte M, die von allen drei Punkten den gleichen Abstand haben?
Löse diese Aufgabe mit Hilfe einer Konstruktion. Erinnere dich, was du in Abschnitt 2 gelernt hast.
Gilt das, was du herausbekommen hast, immer - egal, wie die drei Punkte am Anfang liegen?
Wenn du möchtest, kannst du hier mit GeoGebra konstruieren. Mache dich mit der Bedienung vertraut.
Solange ein Werkzeug angewählt ist, wird dies ausgeführt.
Du brauchst nicht alle Werkzeuge, sie bieten aber die Möglichkeit für unterschiedliche Lösungswege.
Tipps zu den Werkzeugen erscheinen immer unten im Bild.
b) Ergänzung zur Winkelhalbierenden:
Zeichne drei Geraden, die sich alle schneiden (keine Parallelen dabei).
Konstruiere einen Punkt, der von allen drei Geraden den gleichen Abstand hat.
Gibt es immer einen solchen Punkt, egal wie die Geraden liegen?
Oder gibt es sogar mehrere solche Punkte?
Zeichne und diskutiere mit anderen Experten.