Curvas en paramétricas
Parametrización
Estamos acostumbrados a expresiones del tipo para la descripción de curvas en el plano
Este tipo los representamos en coordenadas cartesianas (x,y) y se dice que es una. expresión en explícitas, es decir tenemos la y "despejada" en función de la variable x. Por ejemplo:
que es la gráfica de una recta.
es la parábola. Las dos muy estudiadas en secundaria.
Otras veces tenemos expresiones del tipo , que serían en implícitas. Por ejemplo:
, como expresión de una circunferencia de centro (a,b) y radio r.
Por último, otra forma de expreasar es poner las variables en función de otra (parámetro, de ahí su nombre) de la forma
Definición
LLamaremos parametrización, a una función del estilo
Donde I es un intervalo. En ocasiones se puede considerar el tiempo, sobre todo, en aplicaciones físicas.
En el siguiente applet podrás practicar. Usa t como variable
En el siguiente, podrás comparar dos curvas.