Dukensio y Sombra (parte 1)

Dukensio (el pato) quería pintar una pared y se subió a una escalera, representada por el segmento AB. Sin embargo, mientras estaba en el punto medio de dicha escalera, el punto C, llegó Sombra (la gata) y tiró la escalera (es muy malvada). Entonces la escalera cae al suelo de forma tal que los extremos no se despegan de la pared y el piso, respectivamente. ¿Qué trayectoria sigue Dukensio si no se despega de la escalera?

Consideremos un sistema coordenado auxiliar donde el origen está en la esquina entre la escalera y el piso, mientras que los ejes y son el piso y la pared respectivamente. Si las coordenadas donde está Dukensio son , trazaremos los puntos y tales que y . Estos trazos auxiliares nos ayudarán en la solución que a continuación se presenta. En el siguiente recuadro, haz clic en cada casilla para seguir los pasos. Si el texto o las figuras se desordenan, haz clic en el botón de actualizar que se encuentra en la esquina superior derecha.