elliptisches Kreisbüschel
Ein hyperbolisches Kreisbüschel durch 2 Grundpunkte A und B besteht aus allen Kreisen durch diese beiden Grundpunkte.
Das polare elliptische Kreisbüschel besteht aus allen zu den hyperbolischen Kreisen orthogonalen Kreisen.
Standardbeispiel: alle Ursprungsgeraden einerseits und alle konzentrischen Kreise andererseits.
Grundpunkte sind hier der Ursprung und .
Im Applet oben wird die Strecke AB äquidistant in n Teile zerlegt. Die Zerlegungspunkte werden an dem Kreis c und der Spiegelpunkt an der Achse f gespiegelt. Der Kreis durch diese 3 Punkte ist ein Kreis des elliptischen Büschels.
Ist n gerade, so liegt gehört die Streckenmitte zu den Zerlegungspunkten, die 3 zugehörigen Punkte liegen auf der Mittelsenkrechten, der Kreis durch diese 3 Punkte ist eine Gerade und das Applet reagiert auf das Tool 
mit Blockade!
Z.B. reagieren Kontrollkästchen nicht mehr!
Ebenso reagiert das Applet mit Blockade, wenn für das hyperbolische Kreisbüschel der 3. Punkt auf der Verbindungsgeraden liegt.
Bei der Animation des elliptischen Kreises durch die Bewegung des Punktes P mit Schieberegler s auf der Verbindungsgeraden scheint das Tool den Geradenfall als solchen nicht zu erkennen, vielleicht wegen Rundungseffekten?
Jedenfalls sollte das Tool „Kreis durch 3 Punkte“ den geometrisch nicht unsinnigen Fall dreier kollinearer Punkte nicht mit Blockade quittieren!
mit Blockade!
Z.B. reagieren Kontrollkästchen nicht mehr!
Ebenso reagiert das Applet mit Blockade, wenn für das hyperbolische Kreisbüschel der 3. Punkt auf der Verbindungsgeraden liegt.
Bei der Animation des elliptischen Kreises durch die Bewegung des Punktes P mit Schieberegler s auf der Verbindungsgeraden scheint das Tool den Geradenfall als solchen nicht zu erkennen, vielleicht wegen Rundungseffekten?
Jedenfalls sollte das Tool „Kreis durch 3 Punkte“ den geometrisch nicht unsinnigen Fall dreier kollinearer Punkte nicht mit Blockade quittieren!