Cuadriculado
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La fábrica de teselados.
La teselación más sencilla y frecuente es un cuadriculado. Construir una cuadrícula es muy sencillo, pues la Cuadrícula de GeoGebra nos lo da casi hecho. Situando puntos sobre ella, basta trazar rectas y más rectas equidistantes. Las herramientas Recta paralela y Recta perpendicular pueden ayudar.
![[size=50]Construcción de una cuadrícula[/size]](https://www.geogebra.org/resource/csqxganx/Ar3w82KRIJeqY0pq/material-csqxganx.png)
Una persona experta en la materia se sentiría satisfecha.
—Exactamente —diría— eso es una teselación. Concretamente, una teselación regular del plano. Enhorabuena, pues solo existen otras dos teselaciones regulares, la formada por triángulos equiláteros y la compuesta por hexágonos regulares.
—Pero, ¿podemos colorear el cuadriculado?
—Eso no cambiaría nada. Colorear una teselación no la convierte en distinta. Lo que importa es la forma de sus regiones y su distribución, no su color.
Pues sí. Tiene razón. Por algo es experta. Pero eso no es lo que queremos. Nosotros queremos construir teselados cuyas regiones (los cuadraditos, en este caso) tengan un color que las diferencie de todas las regiones adyacentes (es decir, que compartan lado). Veamos qué opina una persona experta en diseño de interiores:
—Estoy completamente de acuerdo en que el color es fundamental. Una habitación con ese cuadriculado dibujado en sus paredes, así, sin pintar... quedaría mal, parecería una jaula, ¡qué horror!
Las rectas del cuadriculado dividen el plano en regiones cuadradas, en cuadraditos, pero estos quedan sin definir, así que no pueden ser coloreados. Además, nosotros no buscamos teselados según la definición puramente matemática, no queremos un dibujo lineal, sino una pintura a todo color.
Autor de la actividad: Rafael Losada.