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APLICACIÓN DEL MÉTODO DEL ÁREA DE MOMENTOS: Diagramas de momentos por partes

Autor:María del Mar Girón Cordón, William Roberto Gutiérrez-Herrera

Momentos por partes

Para aplicar los teoremas del área de momentos se debe calcular el área de cualquier parte de un diagrama de momentos, y el momento de dicha área con respecto a un eje cualquiera. En este método será necesario aplicar el Principio de Superposición.

Pregunta 01

¿Cuál es el Principio de Superposición?

Revisa tu respuesta

Resolviendo el problema 637 de Singer y Pytel (1994) por el Método del Área de Momentos

En el siguiente enlace encontrarás resuelto el problema 637 del libro de texto, ten a la mano este documento: https://drive.google.com/file/d/1_IOYBXs5RDrf84nimQK-v-ThCMj2RnG_/view?usp=sharing

Jugando con el punto de "empotramiento virtual"

Jugando con el punto de "empotramiento virtual"
En el documento se resolvió el problema proponiendo como punto de empotramiento virtual al centro de la viga, y se dejó como ejercicio personal realizar el empotramiento virtual en una de las orillas de la viga.

Ordenando datos

Como pudiste observar en clase, la clave del éxito para aplicar el método es el "orden". Crearemos una tabla en las que se puedan registrar los datos.

Hoja de Cálculo para Registro de Datos

ACTIVIDAD 1

En las siguientes 3 aplicaciones de GeoGebra podrás encontrar los valores de momentos, áreas y centroides para el problema planteado (637), colocando el "empotramiento virtual" en cualquier lugar a lo largo de la viga.

Visualización de los momentos. Si no ve el deslizador "a", click en botón Reiniciar.

Visualización de centroides. Si no ve el deslizador "a", click en botón Reiniciar.

Visualización de los momentos y áreas. Si no ve el deslizador "a", click en botón Reiniciar.

Pregunta 02

Si colocas el deslizador "a" en 1.5 en la aplicación de GeoGebra "Visualización de Momentos y Áreas": ¿Cuántas figuras geométricas hay dibujadas?

Revisa tu respuesta

Pregunta 03

Si colocas el deslizador "a" en 1.5 en la aplicación de GeoGebra "Visualización de Momentos": ¿Cuál es el valor de la suma de momentos del lado izquierdo?

Revisa tu respuesta

Pregunta 04

Si colocas el deslizador "a" en 1.5 en la aplicación de GeoGebra "Visualización de Momentos": ¿Cuál es el valor de la suma de momentos del lado derecho?

Revisa tu respuesta

Pregunta 05

Llena la "Hoja de Cálculo para Registro de Datos" con los datos de las diversas visualizaciones para "a = 1.5" y calcula ?

Pregunta 06

Si colocas el deslizador "a" en 0 en la aplicación de GeoGebra "Visualización de Momentos y Áreas": ¿Cuántas figuras geométricas hay dibujadas?

Revisa tu respuesta

Pregunta 07

Si colocas el deslizador "a" en 0 en la aplicación de GeoGebra "Visualización de Momentos": ¿Cuál es el valor de la suma de momentos del lado izquierdo? y ¿Cuál es el valor de la suma de momentos del lado derecho?

Revisa tu respuesta

Pregunta 08

Llena la "Hoja de Cálculo para Registro de Datos" con los datos de las diversas visualizaciones para "a = 0" y calcula ?

Pregunta 09

Llena la "Hoja de Cálculo para Registro de Datos" con los datos de las diversas visualizaciones para "a = 3" y calcula ?

Pregunta 10

¿Cuál es la mejor posición para realizar el "empotramiento virtual" y calcular ?

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