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Wurzel-Konstruktion nach Euklid

Autor:H.-J. Elschenbroich. GeoGebra Institut NRW
Es ist ein rechtwinkliges Dreieck gegeben dessen linker Hypotenusenabschnitt gleich a ist und der rechte Abschnitt gleich 1. Aus den beiden Hypotenusenabschnitten ist das blaue Rechteck konstruiert und zur Höhe h das rote Quadrat. Das Dreieck kann durch Ziehen am Höhenfußpunkt A verändert werden. Die Hypotenuse liegt auf der x-Achse und beginnt im Koordinatenursprung.

  1. Was kannst du über die Flächeninhalte des blauen Rechtecks und des roten Quadrats aussagen? Welchen Satz benutzt du dabei? Verändere auch die Länge von a durch Ziehen an A.
  2. Lasse C eine Spur/ eine Ortslinie zeichnen. Welche Kurve erhältst du? Woher kommt diese Kurve bekannt vor?

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    • Elschenbroich, H.-J. (2002): Geometrisches Wurzelziehen mit dem Heron-Verfahren. In: MNU journal 5/2002. S. 308 - 309.
    • Elschenbroich, H.-J. (2008): Back to the roots. In: Kortenkamp, Weigand & Weth (Hrsg.): Informatische Ideen im Mathematikunterricht. Franzbecker. S. 55 - 57
    • Elschenbroich, H.-J. (2011): Geometrie, Funktionen und dynamische Visualisierung. In: Krohn, Malitte, Richter, Richter, Schöneburg, Sommer (Hrsg.): Mathematik für alle. Wege zum Öffnen von Mathematik. Festschrift für Wilfried Herget. Franzbecker. S. 69 - 84
    • Elschenbroich, H.-J. & Seebach, G. (2013): Geometrie entdecken! Mit GeoGebra, Teil 3. coTec

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