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Vielecke im Vieleck

Einem reg. n-Eck mit r = 1 wird ein Ring von n-Ecken mit r = 1/3 eingeschrieben. Welchen Anteil am n-Eck haben diese n kleineren Vielecke zusammen? Diese Vielecke werden zur Gänze gezählt auch wenn sie sich ab n>6 überlappen. n = 9: Anteil ist 1, d.h. mit den 9 kleinen Vielecken kann man das große Vieleck genau 1x auslegen.