Derivada de una función exponencial
Usando el deslizador b, puedes cambiar la base de la función exponencial, moviendo el punto A puedes cambiar el punto de tangencia y seleccionando "Mostrar grafica de f'(x)" podrás observar la derivada de la función f(x).
En este applet puedes observar:
Las coordenadas del punto A, dadas de la forma (x(A),y(A))
ln(b): El valor logaritmo natural de b
m: La pendiente de la recta tangente a f, en el punto A.
Para b=3 Mueve el punto A y establece la relación entre y(A), m y ln(b).
Para b=4 Mueve el punto A y establece la relación entre y(A), m y ln(b).
Para b=2.5 Mueve el punto A y establece la relación entre y(A), m y ln(b).
Escribe una conjetura acerca de la ecuación de la derivada de la función
Para algún valor de b, se tendrá que f(x)=f '(x)?