CEBRAİL'in Borusu: GeoGebra Artırılmış Gerçeklikte Sanal Keşif
CEBRAİL'İN BORUSU'nu keşfedelim:
CEBRAİL'in Borusu = Tuhaf bir paradox! Bu yüzey fonksiyonunun grafiğinin için x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşturulur (bu hiperbolün sağ kolu).
Böyle bir dönel yüzeyin hacmini veren uygun olmayan integrali hesaplarsanız, sonlu bir değer elde edersiniz. Yine de, yüzey alanını veren uygun olmayan integrali değerlendirirseniz, onun ıraksadığını (yani sonsuz olduğunu) görürsünüz.
Böylece, boyayla doldurabileceğimiz (yani sınırlı hacme sahip) ancak yüzeyini boyamaya yetecek kadar boyaya sahip olamayacağımız (yani sonsuz yüzey alanına sahip) sonsuz uzunlukta bir borumuz var.
Bu olguyu nasıl anlamlandırabiliriz ???